科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•安徽）在小正方形組成的15×15的網格中，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位置如圖所示．
（1）現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉90°，畫出相應的圖形A₁B₁C₁D₁，
（2）若四邊形ABCD平移后，與四邊形A′B′C′D′成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A₂B₂C₂D₂．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）（北師大版）用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形．請你在圖②、圖③、圖④中各畫一種拼法（要求三種拼法各不相同，且其中至少一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形）．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學藝術之美．圖1是其中一個代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經過圖形變換得到的，圖3是圖2放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖．

（1）根據(jù)圖2將圖3補充完整；
（2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•眉山）如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．
（1）證明：△ACE∽△FBE；
（2）設∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•常德）如圖1，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）當正方形GFED繞D旋轉到如圖2的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（2）當正方形GFED繞D旋轉到如圖3的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M．
①求證：AG⊥CH；
②當AD=4，DG=時，求CH的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•龍巖質檢）如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）繞其直角頂點C順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C與AB交于點D，過點D作DE∥A′B′交CB′于點E，連接BE．易知，在旋轉過程中，△BDE為直角三角形．設BC=1，AD=x，△BDE的面積為S．
（1）當α=30°時，求x的值．
（2）求S與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以點E為圓心，BE為半徑作⊙E，當S=時，判斷⊙E與A′C的位置關系，并求相應的tanα值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•連云港）如圖，正方形網格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉180°，試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形；
（2）求點C旋轉過程所經過的路徑長；
（3）設點B旋轉后的對應點為B′，求tan∠DAB′的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2011•西寧）如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（ ）

A．9
B．12
C．15
D．18

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•雞西）在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點，連接DE、EF、FD．則以下結論中一定正確的個數(shù)有（ ）
①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；
④BE+CD=BC；⑤當∠ABC=45°時，BE=DE．

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•吉林）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6