科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；
（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•連云港）如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試解決下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；
（3）設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，求tan∠DAB′的值．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•濟(jì)南）（1）計(jì)算：+（-3）
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=．求線段AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點(diǎn)D，且AB=4，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長(zhǎng)線上，∠BAE=∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AE=MD；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：______．
（3）在（2）的條件下延長(zhǎng)BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•鞍山）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向，在射線DA上以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO=OB時(shí)，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•自貢）如圖，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=32°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•湛江）如圖所示，小明在公司里放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)BC為30米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度．（結(jié)果精確到0.1米，=1.73）

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•玉溪）在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象幾何圖形如圖，若AB=4，AC=10，∠ABC=60°，求B、C兩點(diǎn)間的距離．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•蕪湖）圖1為已建設(shè)封項(xiàng)的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的長(zhǎng)？