科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•淮安）某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺(tái)，CD表示滑道．若點(diǎn)E，F(xiàn)均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度數(shù)；
（2）線段AE的長(zhǎng)．

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（2010•貴陽(yáng)）某商場(chǎng)為緩解我市“停車難”問(wèn)題，擬建造地下停車庫(kù)，如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄�小明認(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度．小明和小亮誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果．（結(jié)果精確到0.1m）

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（2010•佛山）如圖，是一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)（指每分鐘旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)或圓心角相同）的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為水平地面，假設(shè)摩天輪的直徑為80米，最低點(diǎn)C離地面為6米，旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為6分鐘，小明從點(diǎn)C乘坐摩天輪（身高忽略不計(jì)），請(qǐng)問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)2分鐘后，小明離開(kāi)地面的高度大約是多少米？
（2）若小明到了最高點(diǎn)，在視線沒(méi)有阻擋的情況下能看到周圍3公里遠(yuǎn)的地面景物，則他看到的地面景物有多大面積？（精確到1平方公里）

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（2010•鄂爾多斯）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．（1.4，1.7）
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）
①求樹與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)；
②求樹的最大影長(zhǎng)．

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（2010•楚雄州）如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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（2010•郴州）一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大�。�菱形的邊長(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí)，千斤頂升高了多少？（，結(jié)果保留整數(shù)）

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（2010•安順）為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組做了如下實(shí)驗(yàn)：在陽(yáng)光的照射下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，測(cè)得BC=20m，CD=18m，太陽(yáng)光線AD與水平面夾角為30°且與斜坡CD垂直．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（2010•遵義）如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長(zhǎng)AB=20m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）．

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（2010•保山）云南2009年秋季以來(lái)遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的情況是有的水庫(kù)已經(jīng)見(jiàn)底，全省庫(kù)塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對(duì)某水庫(kù)的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測(cè)量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫(kù)大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖所示），AD∥BC，EF為水面，點(diǎn)E在DC上，測(cè)得背水坡AB的長(zhǎng)為18米，傾角∠B=30°，迎水坡CD上線段DE的長(zhǎng)為8米，∠ADC=120°．

（1）請(qǐng)你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？（精確到0.01米）

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（2010•烏魯木齊）某過(guò)街天橋的截面圖形為梯形，如圖所示，其中天橋斜面CD的坡度為：i=1：（i=1：是指鉛直高度DE與水平寬度CE的比），CD的長(zhǎng)為10m，天橋另一斜面AB的坡角∠ABG=45°
（1）寫出過(guò)街天橋斜面AB的坡度；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）若決定對(duì)該天橋進(jìn)行改建，使AB斜面的坡度變緩，將其45°坡角改為30°，方便過(guò)路群眾，改建后斜面為AF，試計(jì)算此改建需占路面的寬度FB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.01）