科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•濟南）已知：如圖，直線y=-x+4與x軸相交于點A，與直線y=x相交于點P．
（1）求點P的坐標；
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由；
（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O、P、A的路線向點A勻速運動（E不與點O，A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B，設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．
求：①S與t之間的函數(shù)關系式．②當t為何值時，S最大，并求出S的最大值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃岡）已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點建立平面直角坐標系，A，B，C三點的坐標分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點D為線段BC的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的；
（3）動點P從點O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設△OPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；
（4）試探究：當動點P在線段AB上移動時，能否在線段OA上找到一點Q，使四邊形CQPD為矩形？并求出此時動點P的坐標．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）如圖1，在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的兩頂點坐標分別為A（1，0），B（2，），CD為△ABC的中線，⊙M與△ACD的外接圓，BC交⊙M于點N．
（1）將直線AB繞點D順時針旋轉使得到的直線l與⊙M相切，求此時的旋轉角及直線l的解析式；
（2）連接MN，試判斷MN與CD是否互相垂直平分，并說明理由；
（3）在（1）中的直線l上是否存在點P，使△PAN為直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．（圖2為備用圖）

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）如圖，直線l₁的解析表達式為：y=-3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經(jīng)過點A，B，直線l₁，l₂交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l₂的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l₂上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•長沙）在平面直角坐標系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動．圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．

（1）s與t之間的函數(shù)關系式是：______；
（2）與圖③相對應的P點的運動路徑是：______；P點出發(fā)______秒首次到達點B；
（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8 mg．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關系式；
（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學生才可以返回教室？

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•達州）平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過第四象限，且與函數(shù)y=（x＞0）和圖象交于點A，過點A作AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C，四邊形ABOC的周長為8．求直線l的解析式．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）閱讀以下材料：
對于三個數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題