科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•江西）如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動，設(shè)點G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當點E，F(xiàn)分別與B，A重合時，記α=0°）．
（1）當α=0°時（如圖2所示），求x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（2）當α為何值時，點G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：

α	0°	15°	30°	45°	60°	75°	90°
x		0.03				0.29
y		0.29	0.13			0.03

（4）若將“點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動”改為“點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD邊上滑動”．當滑動一周時，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過點A作FA⊥AE交CB的延長線于點F，
求證：DE=BF．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•麗水）如圖，正方形ABCD中，E與F分別是AD，BC上一點．在①AE=CF，②BE∥DF，③∠1=∠2中，請選擇其中一個條件，證明BE=DF．
（1）你選擇的條件是______（只需填寫序號）．
（2）證明．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃岡）已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上任意一點，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F．求證：DE=DF．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•佛山）如圖，在直角△ABC內(nèi)，以A為一個頂點作正方形ADEF，使得點E落在BC邊上．
（1）用尺規(guī)作圖，作出D、E、F中的任意一點（保留作圖痕跡，不寫作法和證明．另外兩點不需要用尺規(guī)作圖確定，作草圖即可）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的邊長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•烏魯木齊）如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，若EF⊥BC，且EF=BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•錫林郭勒盟）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•蕪湖）附加題：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形ABCD的高．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）設(shè)AE=x，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=4，求DC的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•臨夏州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．
（1）求點D到BC邊的距離；
（2）求點B到CD邊的距離．