科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧波）如圖，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙…．已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a．
（1）如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：
第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B'處，鋪平后得折痕AE；
第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．
則AD：AB的值是______

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF．
（1）求證：四邊形ADEF是正方形；
（2）取線段AF的中點G，連接EG，若BG=CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•桂林）正方形ABCD的邊長為4，BE∥AC交DC的延長線于E．
（1）如圖1，連接AE，求△AED的面積．
（2）如圖2，設(shè)P為BE上（異于B、E兩點）的一動點，連接AP、CP，請判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系？并說明理由．
（3）如圖3，在點P的運動過程中，過P作PF⊥BC交AC于F，將正方形ABCD折疊，使點D與點F重合，其折線MN與PF的延長線交于點Q，以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點Q的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點．
（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明之．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•郴州）如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．請你判斷四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•懷化）如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．
（1）求四邊形CEFB的面積；
（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•益陽）兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當(dāng)D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，請你求出sinα的值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•銅仁地區(qū)）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點M、N分別在BC、CD上，使得△CMN的周長為2，將△AND繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABL，求證：△ANM≌△ALM．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•泰州）在矩形ABCD中，AB=2，AD=．
（1）在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；
（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．
①求證：點B平分線段AF；
②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）如圖1，在正方形ABCD的邊AB上取一點P（不與端點A，B重合），以AP為一邊作正方形APEF，連接BE，DE，觀察圖形，有如下三個結(jié)論成立：①BE=DE；②BP=DF；③BP⊥DF．如圖2，將正方形APEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
（1）旋轉(zhuǎn)后，上述三個結(jié)論仍然成立的有哪些？寫出仍然成立的結(jié)論，并證明；
（2）若正方形APEF的邊長為，旋轉(zhuǎn)時，正方形APEF的邊與AD交于點G，若AG=4，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．