科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：填空題

（2007•德陽）如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm²，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為    cm²．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：填空題

（2007•成都）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•白銀）附加題：（如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計入總分，但計入總分后全卷不得超過150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有學生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴或或或
解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請問：這個解法對嗎？試說明你的理由．
（2）在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．
使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•連云港）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C在坐標軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點P從點O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達點C即停止．設點P運動的時間為ts．
（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T．求PT的長y與時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當點O關于直線AP的對稱點O'恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達到矩形OABC面積的？請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•天門）如圖，直線y=-x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為邊在第一象限內作正△ABC．
（1）求點C的坐標；
（2）把△ABO沿直線AC翻折，點B落在點D處，點D是否在經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的圖象上？說明理由；
（3）連接CD，判斷四邊形ABCD是什么四邊形？說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）已知：O是坐標原點，P（m，n）（m＞0）是函數(shù)y=（k＞0）上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（a＞m）．設△OPA的面積為s，且s=1+．
（1）當n=1時，求點A的坐標；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）設n是小于20的整數(shù)，且k≠，求OP²的最小值．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）如圖所示，菱形ABCD的邊長為6cm，∠DAB=60°，點M是邊AD上一點，DM=2cm，點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向點B運動，EM、CD的延長線相交于G，GF交AD于O．設運動時間為x（s），△CGF的面積為y（cm²）．
（1）當x為何值時，GD的長度是2cm？
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻，使得線段GF把菱形ABCD分成的上、下兩部分的面積之比為1：5？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ，設動點運動時間為x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設△EDQ的面積為y（cm²），求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，△EDQ為直角三角形？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•福州）如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）
（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）當動點P落在第③部分時，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．