科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•青海）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且AE=CF，連接BF，DE，試猜測∠ADE與∠CBF的大小關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•梅州）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．
（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：
①分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點分別為P，Q．
②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點E，O，F(xiàn)；
（2）求證：AE=CF．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•廣安）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，過點A作AE⊥BD于E，過點C作CF⊥BD于F．求證：AE=CF．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•德陽）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．
求證：CD=BF．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•朝陽區(qū)）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，______．在如下條件①AE=CF，②DF∥BE中，你認(rèn)為再添加哪一個條件，可證出BE=DF．把你選擇的條件添在題中的橫線上，并完成你的證明．
（只需添加一個條件即可）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•遵義）如圖所示，等邊三角形CEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等．
（1）求證：∠AEF=∠AFE；
（2）求∠B的度數(shù)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•無錫）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別是邊CD，AD的中點．求證：AE=CF．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•常德）如圖1，已知四邊形ABCD是菱形，G是線段CD上的任意一點時，連接BG交AC于F，過F作FH∥CD交BC于H，可以證明結(jié)論成立．（考生不必證明）
（1）探究：如圖2，上述條件中，若G在CD的延長線上，其它條件不變時，其結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（2）計算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直線CD上，且CG=16，連接BG交AC所在的直線于F，過F作FH∥CD交BC所在的直線于H，求BG與FG的長．
（3）發(fā)現(xiàn)：通過上述過程，你發(fā)現(xiàn)G在直線CD上時，結(jié)論還成立嗎？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•宜昌）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運(yùn)動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當(dāng)線段BP的長為何值時，△PQR與△BOC相似．