科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2007•永州）AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動點，延長AD到C使CD=AD，連接BC，BD．
（1）證明：當(dāng)D點與A點不重合時，總有AB=BC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC與⊙O是否有可能相切？若不可能相切，則說明理由；若能相切，則指出x為何值時相切．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數(shù)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•瀘州）如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，過A作AD∥OC交⊙O于點D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2012•定西）如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•成都）如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，于點D，AD⊥BC過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）已知⊙O₁經(jīng)過A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．
（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出⊙O₁，直線l與⊙O₁的交點坐標(biāo)為______；
（2）若⊙O₁上存在整點P（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點P坐標(biāo)為______；
（3）將⊙O₁沿x軸向右平移______

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•北京）已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•廈門）已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線；A、B是切點；連接OA、OB、OP，
（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數(shù)；
（2）過O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點，
①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
②連接CD，設(shè)△PCD的周長為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接對角線AC，AD和CE，AD交CE于F．
（1）請列出圖中兩對全等三角形______，______．（不另外添加輔助線）
（2）請選擇所列舉的一對全等三角形加以證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•河南）如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中、、的圓心依次是A、B、C．
（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長；
（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．