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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•龍巖）已知關(guān)于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂；
（1）求m的取值范圍；
（2）若（x₁-x₂）²=8，求m的值．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•麗水）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一個(gè)根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•荊門）已知：關(guān)于x的方程x²-（k+1）x+

k²+1=0的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長．
（1）k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)矩形的對(duì)角線長為

時(shí)，求k的值．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•江西）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-2（k-1）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，問是否存在x₁+x₂＜x₁•x₂的情況？

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•濟(jì)寧）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)，王倩同學(xué)出了這樣一道題：“已知x₁、x₂是方程x²-x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求x₁²+x₂²的值．”很快，張智同學(xué)便給出了如下的解答：“∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=1，∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=-1．”
（1）你對(duì)王倩同學(xué)出的這道題及張智同學(xué)給出的解答是否有不同的看法？若有，請(qǐng)寫出你的見解；
（2）寫出一個(gè)你喜歡的一元二次方程，并求出