科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•荊州）已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，⊙O₁過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個頂點(diǎn)，兩動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動，其中動點(diǎn)P以每秒個單位長度的速度沿A→B→A運(yùn)動后停止；動點(diǎn)Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動，AO₁交y軸于E點(diǎn)，P、Q運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)和S_△ABE的值；
（2）試探究點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動到停止，直線PQ與⊙O₁有哪幾種位置關(guān)系，并指出對應(yīng)的運(yùn)動時間t的范圍；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t使得S_△APQ：S_△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•仙桃）如圖，已知直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為D．M是OB上一動點(diǎn)（不運(yùn)動到O點(diǎn)、B點(diǎn)），過M點(diǎn)作半圓的切線交直線x=4于N，交AB于F，切點(diǎn)為P．連接DN交AB于E，連接DM．
（1）證明：∠OMD=∠ADN；
（2）設(shè)OM=x，AN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)以A、F、N為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似時，求直線MN的解析式．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•濟(jì)寧）如圖，點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，以P為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A（6，0），且與y軸相切于點(diǎn)O，點(diǎn)C（8，0）為x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙P的切線，切點(diǎn)為B．求過B、C兩點(diǎn)的直線的解析式．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•濟(jì)南）如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險(xiǎn)峻的名山上的三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m，如圖建立直角坐標(biāo)系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直線AB的解析式為y=x+4，直線BC與水平線BC₁的交角為45度．
（1）分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標(biāo)；
（2）求纜車從B站出發(fā)到達(dá)C站單向運(yùn)行的距離．（精確到1m）．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•淮安）如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是線段AB（中點(diǎn)除外）上的動點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，OM的長為半徑作圓，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、D．

（1）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______（用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）求證：AC=BD；
（3）若過點(diǎn)D作直線AB的垂線，垂足為E．
①求證：AB=2ME；
②是否存在點(diǎn)M，使得AM=BE？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABC=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x²-12x+27=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ACO=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關(guān)于x的方程x²-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象，PA與y軸交于Q點(diǎn)（如圖所示），若四邊形PQOB的面積是，AB=2．
（1）用m或n表示A、B、Q、三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求直線PA與PB的解析式．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•豐臺區(qū)）在直角坐標(biāo)系中，⊙O₁經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B．
（1）如圖，過點(diǎn)A作⊙O₁的切線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O到直線AB的距離為，sin∠ABC=，求直線AC的解析式；
（2）若⊙O₁經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會發(fā)生變化？如果不變，求出其值；如果變化，求其變化的范圍．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•大連）如圖，P是y軸上一動點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線y=-x+2分別交于點(diǎn)D、E（E在D的上方），且△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．