科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•泉州）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF．
求證：△ABE≌△CDF．

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（2005•四川）己知：如圖，E、F分別是?ABCD的AD、BC邊上的點，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．

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（2005•寧德）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AD邊的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于F．
求證：△DFE≌△ABE．

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（2005•寧德）如圖，已知E、F是?ABCD的邊BA、DC延長線上的點，且AE=CF，線段EF分別交AD、BC于點M、N．
請你在圖中找出一對全等三角形并加以證明．
解：我選擇證明△______≌△______．

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（2005•梅州）如圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對角線AC上的點．
（1）如果______，則△DEC≌△BFA（請你填上能使結論成立的一個條件）；
（2）證明你的結論．

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（2005•郴州）如圖，已知平行四邊形ABCD，延長CB到點E，使得BC=BE．求證：△ADF≌△BEF．

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（2005•湖州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線分別交對邊于點E、F，交四邊形的對角線AC于點G、H．求證：AH=CG．

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（2005•海南）如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于H．
（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）試問當點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？請說明理由．

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（2005•廣州）如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：CE=CF；
（2）點C運動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由．

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（2005•泰安）如圖所示是一個鋼架結構示意圖的一部分，其中△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，B、E分別為直角頂點．為了增強鋼架的牢固性，計劃連接BM、EM（其中M為AD的中點）．
（1）請用尺規(guī)作出M點（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷△BME的形狀，并證明你的結論．