科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：填空題

（2005•包頭）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓圓O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=，則圓O的直徑AE=    ．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•中原區(qū)）如圖，已知平面直角坐標系中三個點A（-8，0）、B（2，0）、C，O為坐標原點．以AB為直徑的⊙M與y軸的負半軸交于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過點A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點F，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是AE和AF．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）已知：如圖，直線交x軸于O₁，交y軸于O₂，⊙O₂與x軸相切于O點，交直線O₁O₂于P點，以O(shè)₁為圓心，O₁P為半徑的圓交x軸于A、B兩點，PB交⊙O₂于點F，⊙O₁的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O₂的切線；
（3）EO₁的延長線交⊙O₁于C點，若G為BC上一動點，以O(shè)₁G為直徑作⊙O₃交O₁C于點M，交O₁B于N．下列結(jié)論：①O₁M•O₁N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•荊州）已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，⊙O₁過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO₁交y軸于E點，P、Q運動的時間為t（秒）．
（1）直接寫出E點的坐標和S_△ABE的值；
（2）試探究點P、Q從開始運動到停止，直線PQ與⊙O₁有哪幾種位置關(guān)系，并指出對應(yīng)的運動時間t的范圍；
（3）當Q點運動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t使得S_△APQ：S_△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•長沙）已知拋物線y=ax²+bx-1經(jīng)過點A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且與y軸交于點C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如圖所示，⊙M過A、B、C三點，求陰影部分扇形的面積S（用含m的式子表示）；
（3）在x軸上方，若拋物線上存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求m的值．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•瀘州）如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE=EC，求證：AD=BC．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•湘潭）如圖，已知=，∠APC=60度．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的面積．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•連云港）如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．