科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•鞍山）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向，在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形；
（3）當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•泰州）高為12.6米的教學樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）．
（1）某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度；
（2）用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標記在圖上（長度用字母m、n …表示，角度用希臘字母α、β …表示）；
②根據(jù)你所畫的示意圖和標注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度（用字母表示）．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•菏澤）如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸的夾角為60°，且點A的坐標為（-2，0），點B在x軸的上方，設(shè)AB=a，那么點B的坐標為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•哈爾濱）半徑為6的圓中，圓心角α的余弦值為，則角α所對的弦長等于（ ）
A．
B．10
C．8
D．6

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•鎮(zhèn)江）如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓外一點，CA、CB分別交半圓于點D，E若△CDE的面積與四邊形ABED的面積相等，則∠C等于（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•錦州）如圖，小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則該圓的半徑為（ ）

A．3cm
B．3cm
C．4cm
D．4cm

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•臺州）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，OP交AB于點D，交⊙O于點C，在線段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中兩條線段的長，但還無法計算出⊙O直徑的兩條線段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•十堰）如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠OBA=75°，⊙O的半徑為1，則OC的長等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•遼寧）如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•北京）如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（ ）

A．90°
B．100°
C．110°
D．120°