科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•海淀區(qū)）已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點(diǎn)，且DE=BF．求證：∠AFE=∠AEF．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•佛山）如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h_a，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形．設(shè)正方形EFGH的邊長是x，求證：；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請?jiān)趫D②，圖③中分別畫出可能的內(nèi)接正方形，并根據(jù)計(jì)算回答哪個(gè)內(nèi)接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請問這個(gè)三角形的內(nèi)接正方形中哪個(gè)面積最大？并說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•烏魯木齊）如圖，在△ABC中，∠B=∠C．D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）當(dāng)△ABC是直線三角形時(shí)，四角形AEDF是正方形．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟(jì)南）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形．請你至少寫出兩種不同的添加方法．（不另外添加輔助線，無需證明）

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•湘潭）如圖，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）；
（2）從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E是AB上一點(diǎn)，AE=2BE，M是腰BC的中點(diǎn)，連接EM并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接DB交EF于點(diǎn)N．
求證：BN：ND=1：10．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•郫縣）已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/m²，當(dāng)△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用；
（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價(jià)分別為12元/m²和10元/m²，應(yīng)選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；
（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P，使得△APB≌△DPC且S_△APD=S_△BPC，并說出你的理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•茂名）已知：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是梯形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
（1）求梯形ABCD的周長；
（2）∠1與∠2是否相等？為什么？
（3）求證：四邊形EFGH是菱形．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•黑龍江）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE．給出下列五個(gè)關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．將其中的三個(gè)關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題．
（1）用序號寫出一個(gè)真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）．并給出證明；
（2）用序號再寫出三個(gè)真命題（不要求證明）；
（3）加分題：真命題不止以上四個(gè)，想一想，就能夠多寫出幾個(gè)真命題，每多寫出一個(gè)真命題就給你加1分，最多加2分．