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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•廣西）在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預(yù)防“非典”的藥品，經(jīng)試驗這種藥品的效果得知：當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時時，血液中含藥量最高，達到每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時時血液中含藥量為每毫升1.5微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖所示，在成人按規(guī)定劑量服藥后：
（1）分別求出x≤1，x≥1時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對預(yù)防“非典”是有效的，那么這個有效時間為多少小時？

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）某人從A城出發(fā)，前往離A城30千米的B城．現(xiàn)在有三種車供他選擇：
①自行車，其速度為15千米/時；
②三輪車，其速度為10千米/時；
③摩托車，其速度為40千米/時．
（1）用哪些車能使他從A城到達B城的時間不超過2小時，請說明理由；
（2）設(shè)此人在行進途中離B城的路程為s千米，行進時間為t小時，就（1）所選定的方案，試寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量t的取值范圍），并在下面給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價（含設(shè)備損耗等）為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生．為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：
方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設(shè)備維護及損耗費為20萬元；
方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費．
（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，分別求出方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=總收入-總支出）
（2）若你作為工廠負(fù)責(zé)人，如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算．

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50kg，或?qū)?dāng)日所捕撈的水產(chǎn)品40kg進行精加工，已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤6元，精加工后再出售，可獲利潤18元，設(shè)每天安排x名工人進行水產(chǎn)品精加工．
（1）求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)可使這一天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）某地區(qū)現(xiàn)在有果樹12000棵，計劃今后每年栽果樹2000棵．
（1）求果樹總數(shù)y（棵）與年數(shù)x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）預(yù)計到第5年該地區(qū)有多少棵果樹？

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）閱讀下列材料：“父親和兒子同時出去晨練．如圖，實線表示父親離家的路程y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象；虛線表示兒子離家的路程y（米）與時間x（分鐘）的圖象．由圖象可知，他們在出發(fā)10分鐘時經(jīng)一次，此時離家400米；晨練了30分鐘，他們同時到家．”
根據(jù)閱讀材料給你的啟示，利用指定的直角坐標(biāo)系（如圖）或用其他方法解答問題：
一巡邏艇和一貨輪同時從A港口前往相距100千米的B港口，巡邏艇和貨輪的速度分別為100千米/時和20千米/時，巡邏艇不停的往返于A、B兩港口巡邏（巡邏艇調(diào)頭的時間忽略不計）．
（1）貨輪從A港口出發(fā)以后直到B港口與巡邏艇一共相遇了幾次？
（2）出發(fā)多少時間巡邏艇與貨輪第三次相遇此時離A港口多少千米？

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•郴州）某市寬帶上網(wǎng)的收費有流量方式（按在網(wǎng)上所接收和發(fā)送的信息量收費）、時長方式（按在網(wǎng)上的時間收費）等幾種不同的方式．其中流量方式的收費標(biāo)準(zhǔn)是：基本月租費75元，贈送900M流量（即每月流量在900M以內(nèi)的不再收費）．超過900M的，超過部分按流量分段收費，具體規(guī)定為：流量不超過400M時，每M收費a元；超過400M時，不超過部分每M收費a元，超過部分每M收費c元．（M是信息量的計量單位）某單位今年4、5月份上網(wǎng)的流量和費用如下表：
月份流量（M）費用（元）
41200135
51400165
（1）求a、c的值；
（2）設(shè)該單位某月上網(wǎng)的流量為x（M），費用為y（元），寫出流量超過1300M時，y與x的函數(shù)關(guān)系．

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•煙臺）在直角坐標(biāo)系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）為頂點的正方形，設(shè)正方形在直線y=x上方及直線y=-x+2a上方部分的面積為S．
（1）求時，S的值．
（2）當(dāng)a在實數(shù)范圍內(nèi)變化時，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•廈門）已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與x，y軸分別交于A、B兩點O是原點，若△AOB的面積為2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P（m，n）（其中n≥0）是一次函數(shù)y=kx+2圖象上的點，過點P向以原點O為圓心1為半徑的⊙O引切線PC、PD，切點分別為C、D，①當(dāng)-2≤m≤0時，求四邊形PCOD的面積S的取值范圍．②若CD=，求切點C、D的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•寧波）已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點轉(zhuǎn)動（與線段BC沒有交點）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2
（1）當(dāng)直線l繞點A轉(zhuǎn)到任何位置時，⊙O1、⊙O2的面積之和最小，為什么？
（2）若，求圖象經(jīng)過點O1、O2的一次函數(shù)解析式．

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