科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•江西）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心、CA的長為半徑的圓分別交AB、CB于E、M，AC的延長線交⊙C于D，連接DE交CB于N，連接BD．求證：
（1）△ABD是等腰三角形；
（2）CM²=CN•CB．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•金華）如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)AB=a，那么⊙O的周長l=πa．
計算：（1）把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長；
（2）把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長l₃=______；
（3）把AB分成四條相等的線段，每個小圓的周長l₄=______；
（4）把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長l_n=______．
結(jié)論：把大圓的直徑分成n條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，那么每個小圓周長是大圓周長的______．請仿照上面的探索方法和步驟，計算推導(dǎo)出每個小圓面積與大圓面積的關(guān)系．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•海南）如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點．
（1）當(dāng)點P在劣弧CD上運(yùn)動時，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點P在優(yōu)弧CD上運(yùn)動時，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請證明你的結(jié)論（不要求討論P(yáng)點與A點重合的情形）

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•溫州）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC，BD交于點E，求證：．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•內(nèi)江）已知：如圖，在⊙O中，弦AB=AC，過B任作一條弦BE，以A為圓心，AB為半徑畫弧交BE的延長線于F，連接AF交⊙O于D，連CD交AE于G；
（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE²=EF²+AC•AD．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足為P，DH⊥BH垂足為H，求證：CH=CP，AP=BH．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，已知半圓O，交AB于D、AC于E，BC是直徑，若∠A=60°，AB=16，AC=10，求AD、AE、DE的長．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•海南）如圖，CB是半圓的直徑，AC與半圓相切于C點，AB與半圓相交于D點，在AC上任取一點E，連接BE交半圓于F點．求證：AB•BD=EB•BF．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•福建）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AO為⊙O'的直徑，⊙O的弦AC交⊙O'于D點，OC和BD相交于E點，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的長．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•朝陽區(qū)）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點，連接AC、BC、過O點作AB的垂線，交BC于E，交半圓于F，交AC的延長線于D．
（1）求證：=；
（2）如果OA=2，點C在弧AF上運(yùn)動（不與點A，F(xiàn)重合）．設(shè)OE的長為x，△AOD的面積為y，求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并畫出函數(shù)圖象．