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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)再求值：，其中a是4的平方根．

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ABC=90°．
（1）用尺規(guī)作圖：做線段AB的垂直平分線l，垂足為H．（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)直線l交AC于D，求證：AD•AB=AH•AC．

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容．為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)內(nèi)容），整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題：
（1）抽取的學(xué)生數(shù)為______名；
（2）該校有3000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽易中天《品三國(guó)》的學(xué)生有______名；
（3）估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的約占全校學(xué)生的______%；
（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果．
（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率．

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•閘北區(qū)一模）高速公路BC（公路視為直線）的最高限速為120千米/時(shí)（即米/秒）．在該公路正上方離地面20米的點(diǎn)A處設(shè)置了一個(gè)測(cè)速儀（如圖所示）．已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)A離地面的距離之比為13：5，點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的俯角為30°．
（1）求點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離；
（2）測(cè)速儀監(jiān)測(cè)到一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是2.5秒，試通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•撫順）某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品．小紅與小明去文化商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元．
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？
（2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購(gòu)進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案．

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）判斷△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請(qǐng)予證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線AB過點(diǎn)C（1，2），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，CF交y軸于G，交x軸于F．（F在原點(diǎn)O的左側(cè)）
（1）當(dāng)直線AB的位置正好使得△ACD≌△CBE時(shí)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AB的解析式．
（2）若S四邊形ODCE=S△CDF，當(dāng)直線AB的位置正好使得FC⊥AB時(shí)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)．
（3）在（2）成立的前提下，將△FOG延y軸對(duì)折得△F′O′G′（對(duì)折后F、O、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F′、O′、G′），將△F′O′G′沿x軸正方向平移，設(shè)平移過程中△F′O′G′與四邊形ODCE重疊部分面積為y，OO′的長(zhǎng)為x（0≤x≤1），求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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