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科目: 來源:2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知:拋物線y=x2+bx+c的對稱軸是x=2,且經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)C,
(1)確定此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將直線CD沿y軸向下平移3個(gè)單位長度,求平移后直線m的解析式.
(3)在直線m上是否存在一點(diǎn)E,使得以點(diǎn)E、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,如果存在,求出滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,說明理由.

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科目: 來源:2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖所示,BD,CE分別是△ABC的外角平分線,過點(diǎn)A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別為F,G,連接FG,延長AF,AG,與直線BC分別交于點(diǎn)M、N,那么線段FG與△ABC的周長之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么?
即:FG=______(AB+BC+AC)
(直接寫出結(jié)果即可)

(2)如圖,若BD,CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線;其他條件不變,線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并給予證明.

(3)如圖,若BD為△ABC的內(nèi)角平分線,CE為△ABC的外角平分線,其他條件不變,線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的猜想即可.不需要證明.答:線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關(guān)系是______.

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科目: 來源:2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.-2<a<2
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知:點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn),BD、DF分別交CE于點(diǎn)G、H,若正方形ABCD的面積是240,則四邊形BFHG的面積等于( )

A.26
B.28
C.24
D.30

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科目: 來源:2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x、y、z是兩兩不等的實(shí)數(shù),且滿足下列等式:,則代數(shù)式x3+y3+z3-3xyz的值是( )
A.0
B.1
C.3
D.條件不足,無法計(jì)算

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科目: 來源:2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A,已知:,則線段DE的長是( )

A.
B.7
C.4+3
D.3+4

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科目: 來源:2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

某學(xué)校共有3125名學(xué)生,一次活動(dòng)中全體學(xué)生被排成一個(gè)n排的等腰梯形陣,且這n排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排多一人的規(guī)律排列,則當(dāng)n取到最大值時(shí),排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是( )
A.296
B.221
C.225
D.641

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科目: 來源:2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

已知:實(shí)常數(shù)a、b、c、d同時(shí)滿足下列兩個(gè)等式:①asinθ+bcosθ-c=0;②acosθ-bsinθ+d=0(其中θ為任意銳角),則a、b、c、d之間的關(guān)系式是:   

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科目: 來源:2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是   

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科目: 來源:2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

已知一個(gè)三角形的周長和面積分別是84、210,一個(gè)單位圓在它的內(nèi)部沿著三邊勻速無摩擦地滾動(dòng)一周后回到原來的位置(如圖),則這個(gè)三角形的內(nèi)部以及邊界沒有被單位圓滾過的部分的面積是    (結(jié)果保留準(zhǔn)確值).

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同步練習(xí)冊答案