科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

計算：

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

化簡：

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點（-1，m），且過點（0，1），求該一次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點，求證：四邊形BCDE是菱形．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，過點B的直線交⊙O₁、⊙O₂于C、D，的中點為M，AM交⊙O₁于E，交CD于F，連CE、AD、DM．
（1）求證：AM•EF=DM•CE；
（2）求證：；
（3）若BC=5，BD=7，CF=2DF，AM=4MF，求MF和CE的長．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：
實踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架．請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測得的數(shù)據(jù)：______；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
如圖1，⊙O₁和⊙O₂外切于點C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切線，A、B為切點，
求證：AC⊥BC
證明：過點C作⊙O₁和⊙O₂的內(nèi)公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內(nèi)容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點的坐標(biāo)為（-4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax²+bx+c的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O₁O₂上，并說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34）（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34）（解析版） 題型：選擇題

二次根式（ ）
A．無意義
B．只有當(dāng)x=0時才有意義
C．當(dāng)x≥0時有意義
D．當(dāng)x≤0時有意義