科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求證：AE=CF．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a²-a-1=0，求代數(shù)式的值．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖．現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)O與水面的距離為2.4m．ED離水面的高FC=1.5m，求涵洞ED寬是多少？是否會(huì)超過1m？（提示：設(shè)涵洞所成拋物線為y=ax²（a＜0））

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，DC切⊙O于點(diǎn)C，過D點(diǎn)作 DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．求證：△DFC是等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）拋物線y=x²-4x+3交y軸于點(diǎn)C．
（1）求線段BC所在直線的解析式．
（2）又已知反比例函數(shù)與BC有兩個(gè)交點(diǎn)且k為正整數(shù)，求k的值．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為3，求三角形DBF的面積．
（2）如圖②，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為1，求三角形DBF的面積．
（3）如圖③，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為b，求三角形DBF的面積．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)C（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）在上面所求二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P（2，-2），連接OP，找出x軸上所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得△OPM是等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．