科目： 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD=2，BC=6，則的長(zhǎng)為    （結(jié)果保留π）．

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如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為B（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3

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某學(xué)校為了了解九年級(jí)500名男生體能的情況，從中隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將數(shù)據(jù)整理后，列出如下的頻數(shù)分布表和制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果1分鐘跳繩次數(shù)x在120（含120次）以上的為“合格”，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩次數(shù)為“合格”的人數(shù)．

分組	頻數(shù)	頻率
90≤x＜100	2	0.04
100≤x＜110	6	0.12
110≤x＜120	8	b
120≤x＜130	14	0.28
130≤x＜140	a	0.32
140≤x＜150	4	0.08

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD的中點(diǎn)，EF∥AB交BC于點(diǎn)F
（1）求證：BF=AD+CF；
（2）當(dāng)AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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如圖，某校實(shí)踐活動(dòng)小組在樓CD的最高點(diǎn)D處，測(cè)得樓AE的最高點(diǎn)A的仰角為30°，然后他們從樓CD的底部點(diǎn)C處，又測(cè)得樓AE上點(diǎn)B的仰角為10°．已知樓AE與樓CD之間的距離為CE，且AB=CE=30m，求樓CD的高度（結(jié)果精確到1m）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上，且AF=AE．
（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若BF=5，，求⊙O的直徑．

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如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫(huà)出△ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)______；
（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．