科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD=2，BC=6，則的長(zhǎng)為    （結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-4²-|1-|++2sin60°．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知M=、N=，用“+”或“-”連接M、N，有三種不同的形式，M+N、M-N、N-M，請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，并簡(jiǎn)求值，其中x：y=5：2．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是______；
（2）畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₂經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)．通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）求在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)．
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中能否使得四邊形ACFE為平行四邊形？如不能，請(qǐng)說明理由；如能，求出此時(shí)∠A的度數(shù)．