科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

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解方程+3=

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如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F在BC上，且∠FAB=∠EDC．
求證：BE=FC．

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為了給某區(qū)初一新生訂做校服，某服裝加工廠隨機(jī)選取部分新生，對其身高情況進(jìn)行調(diào)查，圖甲、圖乙是由統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）一共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，身高在1.55～1.65m的有______人，在1.75m及以上的有______人；
（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，身高在1.65～1.75m的學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的______%，在1.75m及以上的學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的______%；
（4）如果今年該區(qū)初一新生有3200人，請你估計(jì)身高在1.65～1.75m的學(xué)生有多少人．

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在20m高的樓AB的前方有一個(gè)旗桿CD，從樓的頂端A測得旗桿的頂端C的俯角為45°，底端D的俯角為60°．
（1）求旗桿的底端D與樓的底端B的距離；
（2）求旗桿CD的高度．
[說明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.01m．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732]．

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長線相交于點(diǎn)E，∠ADC=60°．
（1）求證：△ADE是等腰三角形；
（2）若AD=2，求BE的長．

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一個(gè)圓形噴水池的中心豎立一根高為2.25m頂端裝有噴頭的水管，噴頭噴出的水柱呈拋物線形．當(dāng)水柱與池中心的水平距離為1m時(shí)，水柱達(dá)到最高處，高度為3m．
（1）求水柱落地處與池中心的距離；
（2）如果要將水柱的最大高度再增加1m，水柱的最高處與池中心的水平距離以及落地處與池中心的距離仍保持不變，那么水管的高度應(yīng)是多少？

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甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，勻速開往對方所在地，圖（1）表示甲、乙兩車離A地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，圖（2）表示甲、乙兩車間的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）A、B兩地的距離為______km，h的實(shí)際意義是______；
（2）求甲、乙兩車離B地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并畫出圖象（不用列表，圖象畫在備用圖中）；
（3）丙車在乙車出發(fā)10分鐘時(shí)從B地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車提前20分鐘到達(dá)A地，那么，丙車追上乙車多長時(shí)間后與甲車相遇？

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，4）、（m，0），且AO=AB．
（1）求m的值；
（2）設(shè)P是邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l平分△AOB的周長，交△AOB的另一邊于點(diǎn)Q．試判斷由l及△AOB的兩邊圍成的三角形的面積s是否存在最大（或最�。┲担咳舸嬖�，求出其值，說明此時(shí)所圍成的三角形的形狀，并求直線l的解析式；若不存在，說明理由．

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已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖1），
①判斷△ABC的形狀，并說明理由；
②求證：BD=AE；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)（如圖2），求的值．