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科目: 來源:2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

2010年上海世博會某展覽館展廳東面有兩個入口A,B,南面j西面、北面各有一個出口,示意圖如圖所示.小華任選一個入口進入展覽大廳,參觀結束后任選一個出口離開.
(1)她從進入到離開共有多少種可能的結果?(要求畫出樹狀圖)
(2)她從入口A進入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?

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科目: 來源:2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,面積為8的矩形ABOC的邊OB,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點A在雙曲線的圖象上,且AC=2.
(1)求反比例函數的解析式.
(2)與矩形ABOC全等的矩形FBDE,邊BF在x軸的正半軸上,BD在邊BA上,雙曲線交DE于M點,交EF于N點,求△MEN的面積.

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科目: 來源:2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8.半徑為的⊙M與射線BA相切,切點為N,且AN=3.將Rt△ABC順時針旋轉120°后得到Rt△ADE,點B、C的對應點分別是點D、E.
(1)畫出旋轉后的Rt△ADE;
(2)求出Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長度;
(3)判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關系,并說明理由.

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科目: 來源:2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

操作探究自我操作:如圖1所示,點O為線段MN的中點,直線PQ與MN相交于點O,利用此圖,作一對以點O為對稱中心的全等△MOA和△NOB,并使A、B兩點都在直線PQ上.(只保留作圖痕跡,不寫作法)

(1)探究1:如圖2所示,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點E為BC的中點,∠BAE=∠EAF,AF與DC相交于點F,試探究線段AB與AF,CF之間的等量關系,并證明你的結論.
(2)探究2:如圖3所示,DE,BC相交于點E,BA交DE于點A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.試探究線段AB與AF,CF之間的等量關系,并證明你的結論.
(3)發(fā)現(xiàn):如圖3所示,DE,BC相交于點E,BA交DE于點A,且BE:EC=1:n,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.則線段AB與DF,CF之間的等量關系為______.

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科目: 來源:2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點P從點O出發(fā),沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,當點P到達點A時停止運動,設點P運動的時間是t秒.將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D,點D隨點P的運動而運動,連接DP、DA.
(1)請用含t的代數式表示出點D的坐標;
(2)求t為何值時,△DPA的面積最大,最大為多少?
(3)在點P從O向A運動的過程中,△DPA能否成為直角三角形?若能,求t的值.若不能,請說明理由;
(4)請直接寫出隨著點P的運動,點D運動路線的長.

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科目: 來源:2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某商場經銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價15元,售價20元;乙種商品每件進價35元,售價45元.
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
不超過300元不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元售價打九折
超過400元售價打八折
(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元,求能購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于750元,且不超過760元,請你幫助該商場設計相應的進貨方案;
(3)在“五•一”黃金周期間,該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動.
按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元,第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元,那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?(通過計算求出所有符合要求的結果)

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科目: 來源:2011年重慶市巴蜀中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如果上升3米記為“+3”,那么下降2米記為( )
A.+2
B.+
C.-2
D.

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科目: 來源:2011年重慶市巴蜀中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

計算的結果是( )
A.4a3
B.-a3
C.-a
D.

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科目: 來源:2011年重慶市巴蜀中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

不等式組的解集是( )
A.x<-3
B.x<-2
C.-3<x<-2
D.無解

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科目: 來源:2011年重慶市巴蜀中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在平行四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,則平行四邊形ABCD的周長為( )

A.4
B.6
C.8
D.12

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