科目： 來源：2011年安徽省中考數學壓軸題預測（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）交x軸于A、B兩點（A點在B點左側），交y軸于點C．已知B（8，0），tan∠ABC=，△ABC的面積為8．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若動直線EF（EF∥x軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸負方向平移，且交y軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動．連接FP，設運動時間t秒．當t為何值時，的值最大，求出最大值；
（3）在滿足（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，試求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年安徽省中考數學壓軸題預測（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒cm的速度運動，同時，點Q從點D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運動，當點P到達點C時，P，Q同時停止運動，設運動的時間為x秒．
（1）當點P在線段AO上運動時．
①請用含x的代數式表示OP的長度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）顯然，當x=0時，四邊形PBEQ即梯形ABED，請問，當P在線段AC的其他位置時，以P，B，E，Q為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2011年安徽省中考數學壓軸題預測（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，在坐標平面內找一點G，使以點G、F、C為頂點的三角形與△COE相似，請直接寫出符合要求的，并在第一象限的點G的坐標；
（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；  
（4）將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？

科目： 來源：2011年安徽省中考數學壓軸題預測（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F分別是AB，AC的中點．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數關系式．

科目： 來源：2011年安徽省中考數學壓軸題預測（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx（a＞0）與反比例函數的圖象相交于點A，B．已知點A的坐標為（1，4），點B（t，q）在第三象限內，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）用含t的代數式表示直線AB的解析式；
（3）求拋物線的解析式；
（4）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O順時針旋轉90°，請在圖②中畫出旋轉后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標．

科目： 來源：2011年安徽省中考數學壓軸題預測（解析版） 題型：解答題

已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度數；
（2）若P，A兩點在拋物線y=-x²+bx+c上，求b，c的值，并說明點C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市宜城市中考數學沖刺試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市宜城市中考數學沖刺試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x＜3
C．-1＜x＜3
D．-3＜x＜1

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市宜城市中考數學沖刺試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

用換元法解分式方程-+1=0時，如果設=y，將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是（ ）
A．y²+y-3=0
B．y²-3y+1=0
C．3y²-y+1=0
D．3y²-y-1=0

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市宜城市中考數學沖刺試卷（1）（解析版） 題型：選擇題