科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算÷（-）．

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如圖，炮臺(tái)B在炮臺(tái)A的正東方向1678m處．兩炮臺(tái)同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與炮臺(tái)B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

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光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：






（1）填寫(xiě)下表：

	中位數(shù)	眾數(shù)
隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)（單位：分）

（2）估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是對(duì)角線．過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀并證明；
（2）若AC=DB，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

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如圖，某矩形相框長(zhǎng)26cm，寬20cm，其四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是xcm，相框內(nèi)部的面積（指圖中較小矩形的面積）為ycm²．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若相框內(nèi)部的面積為280cm²，求相框邊的寬度．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作圓，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與BC交于點(diǎn)D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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（1）在遇到問(wèn)題：“鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？”時(shí)，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min（0≤x≤15），時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線（即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y₁°、y₂°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，因此既可以直接寫(xiě)出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫(huà)出它們的圖象．小明選擇了后者，畫(huà)出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題．
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題．

（2）請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題：鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少？