科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₁=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₂=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（4，-1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當(dāng)點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知α為等邊三角形的一個內(nèi)角，則cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的側(cè)面積為10πcm²，側(cè)面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長為（ ）
A．100cm
B．cm
C．10cm
D．cm

科目： 來源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：選擇題

某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂．游客爬山所用時間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：選擇題

為了弘揚雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計方案．小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計中．如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計高度（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

科目： 來源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-1，2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）
A．（-2，-1）
B．（-，2）
C．（2，-1）
D．（，2）