科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=2m．
（1）求此時(shí)另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）蹺動(dòng)AB，使端點(diǎn)A碰到地面，請畫出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線，并求出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線長．
（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B=60°．過點(diǎn)C作圓的切線l與直徑AD的延長線交于點(diǎn)E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y₁（km），快車離乙地的距離為y₂（km），慢車行駛時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（1）所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示：
（1）圖中的a=______，b=______．
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲、乙兩地間有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入E站加油時(shí)，快車恰好進(jìn)入F站加油．求E加油站到甲地的距離．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下面兩題：
①如圖（2），在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí)，圖（1）中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由．
②在平面直角坐標(biāo)中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖（3））．設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，AB=10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求∠BAO的度數(shù)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度．
（3）求（2）中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）如果點(diǎn)P，Q保持（2）中的速度不變，那么點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使∠OPQ=90°的點(diǎn)P有幾個(gè)？請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

︳-5︳的相反數(shù)是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．-

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在實(shí)數(shù)0、、、、中，無理數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，∠BEP=40°，則∠EPF等于（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．65°

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題