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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若化簡|1-x|-
的結(jié)果為2x-5，則x的取值范圍是
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
某校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力和成長記錄三項(xiàng)成績分別按50%、20%和30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績（單位：分）如下表，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的學(xué)生是
．
| | 紙筆測試 | 實(shí)踐能力 | 成長記錄 |
| 甲 | 90 | 83 | 95 |
| 乙 | 88 | 90 | 95 |
| 丙 | 90 | 88 | 90 |
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△AOB的面積為
．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)P的值是
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖所示，P是邊長為1的正三角形ABC的BC邊上一點(diǎn)，從P向AB作垂線PQ，Q為垂足．延長QP與AC的延長線交于R，設(shè)BP=x（0≤x≤1），△BPQ與△CPR的面積之和為y，把y表示為x的函數(shù)是
．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55= ．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多 道．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．
| 甲 | 乙 |
| 價(jià)格（萬元/臺） | 7 | 5 |
| 每臺日產(chǎn)量（個(gè)） | 100 | 60 |
（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？
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科目：
來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AF=2，BF=1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個(gè)矩形塊MDNP，使點(diǎn)P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．
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