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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為8cm的圓盤，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為45°，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm
（1）請(qǐng)作出小明將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)至F點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線示意圖；
（2）求出（1）中所作路線的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

張老漢為了與客戶簽訂購(gòu)銷合同，需對(duì)自己的魚塘中的魚的總量進(jìn)行估計(jì)，他采用了這樣的方法：第一次撈出 100 條魚，稱得重量為 184kg，并把每條魚作上記號(hào)放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出 200 條，稱得重量為 416kg，且?guī)в杏浱?hào)的魚有 20 條．
①?gòu)埨蠞h采用這樣的方法是否可靠？為什么？
②張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少 kg？

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）請(qǐng)連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

我市部分地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里提供一點(diǎn)，村民捐一點(diǎn)的辦法籌集資金維護(hù)和新建一批儲(chǔ)水池．該村共有243戶村民，準(zhǔn)備維護(hù)和新建的儲(chǔ)水池共有20個(gè)，費(fèi)用和可供使用的戶數(shù)及用地情況如下表：
蓄水池 費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)） 可供使用的戶數(shù)（戶/個(gè)） 占地面積（m2/個(gè)） 
 新建 4 54 
 維護(hù) 318 6 
已知可支配使用土地面積為106m2，若新建儲(chǔ)水池x個(gè)，新建和維護(hù)的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）滿足要求的方案各有幾種；
（3）若平均每戶捐2000元時(shí)，村里出資最多和最少分別是多少？

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE，PF分別交AC于點(diǎn)G，H．
（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；
（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)F與C不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系并證明你猜想的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊AB=6，BC=12，直線y=-x+b與y軸交于點(diǎn)P，與邊BC交于點(diǎn)E，與邊OA交于點(diǎn)D．
（1）若直線y=-x+b平分矩形ABCO的面積，求b的值；
（2）當(dāng)直線y=-x+b沿（1）情形下的PFE為始邊繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與直線AB和x軸分別交于點(diǎn)N、M，問(wèn)：是否存在ON平分∠ANM的情況．若存在，求線段EM的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）沿在（1）條件下的直線將矩形ABCO折疊．若點(diǎn)O落在邊AB上，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不在邊AB上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形ABCO沿平移后的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊AB上．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）

A．3個(gè)或4個(gè)
B．4個(gè)或5個(gè)
C．5個(gè)或6個(gè)
D．6個(gè)或7個(gè)

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若A（a，b），B（，c）兩點(diǎn)均在函數(shù)y=的圖象上，且-1＜a＜0，則b-c的值為（ ）
A．正數(shù)
B．負(fù)數(shù)
C．零
D．非負(fù)數(shù)

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