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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市羅田縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

暑假快到了，老家在十堰的大學(xué)生張明與王艷打算留在上海，為世博會(huì)做義工．虛心爭取到6個(gè)義工名額，分別安排在中國館園區(qū)3個(gè)名額，世博軸園區(qū)園區(qū)2個(gè)名額，演藝中心園區(qū)1個(gè)名額，學(xué)校把分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的六個(gè)質(zhì)地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并規(guī)定標(biāo)號1，2，3的到中國館，標(biāo)號4，5的到世博軸，標(biāo)號6的到演藝中心，讓張明，王艷各摸1個(gè)．
（1）求張明到中國館做義工的概率；
（2）求張明，王艷各自在世博軸，演藝中心做義工的概率（兩人不同在一個(gè)園區(qū)內(nèi)）．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市羅田縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；
（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市羅田縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市羅田縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若

，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市羅田縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

對口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每個(gè)月最低的生活費(fèi)的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息），在甲提供的材料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖；③每月需各種開支2000元．
（1）為使該店剛好能夠維持職工生活，商品的價(jià)格應(yīng)定為多少？
（2）當(dāng)商品的價(jià)格每件多少元時(shí)，月利潤和除職工最低生活費(fèi)的余額最大并求出最大值．
（3）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市羅田縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-

x²+x+4交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．