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科目： 來(lái)源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC．
求證：△ABC∽△FDE．

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科目： 來(lái)源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

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科目： 來(lái)源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
2）點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊的距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若=，求的值．

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科目： 來(lái)源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量）

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科目： 來(lái)源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E．
①求證：DF=EF；
②寫(xiě)出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E．請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫(xiě)結(jié)論均不必證明）

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科目： 來(lái)源：2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax2-3ax+b經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（3，2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E（1，-1）作EF⊥x軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△MNQ（點(diǎn)M，N，Q分別與點(diǎn)A，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M，N在拋物線上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

負(fù)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（ ）
A．-a
B．
C．-
D．a(chǎn)

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科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a2=a4
B．（a3+a2+a）÷a=a2+a
C．a(chǎn)6•a4=a10
D．（a3）3=a6

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科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2+2x-1=0的根可看出是函數(shù)y=x+2與y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實(shí)根x所在范圍為（ ）
A．-
B．0
C．
D．1

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