科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙P過O、A（0，6）、C（2，0），半徑PB⊥PA，雙曲線恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則k的值是    ．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙A的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后    秒兩圓相切．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（-）-1++（1-）-tan45°
（2）解不等式組．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)三角形的三邊長分別為、、
（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；
（2）請你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是______人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）
（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

星期天，小強(qiáng)去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽光與地面成60°角．在A處測得樹頂D的俯角為15°．如圖所示，已知AB與地面的夾角為60°，AB為8米．請你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)≈1.4≈1.7）

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，BF⊥AB交AD的延長線于點(diǎn)F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OCPD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系．以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，且AB=6．
（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）求該拋物線的解析式并直接寫出該拋物線與⊙P的第四個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若以AB為直徑的圓與直線AC的交點(diǎn)為F，求AF的長．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax²+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，b）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明．