科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：2011-+（-）^-1×|-2|．

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（x-2）（x+2）+x（6-x），其中x=-．

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了進一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學(xué)生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了______名學(xué)生；
（2）請將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果全校共有學(xué)生1500名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E、點F．
（1）證明：△ABE≌△ADF；
（2）證明：CE=CF．

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠α=150°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD、OA，則可得△OCD為等邊三角形．
（1）求∠ADO的度數(shù)；
（2）若OB=8，OC=6，求cos∠AOD的值．

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2．分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若點F是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊交于點E．
（1）直接寫出線段AE、BF的長（用含k的代數(shù)式表示）；
（2）記△OEF的面積為S．
①求出S與k的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量k的取值范圍；
②以O(shè)F為直徑作⊙N，若點E恰好在⊙N上，請求出此時△OEF的面積S．

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把拋物線l₁：y=-x²向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到拋物線l₂．如圖，點A、B分別是拋物線l₂與x軸的交點，點C是拋物線l₂與y軸的交點．
（1）直接寫出拋物線l₂的解析式及其對稱軸；
（2）在拋物線l₂的對稱軸上求一點P，使得△PAC的周長最�。�請在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標(biāo)；
（3）若點D是拋物線l₂上的一動點，且點D在第一象限內(nèi)，過點D作DE⊥x軸，垂足為E，DE與直線BC交于點F．設(shè)D點的橫坐標(biāo)為t．試探究：
①四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不能，請簡要說明理由；
②四邊形CEBCD能否為梯形？若能，請求出符合條件的D點坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題