科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-1，b=2．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

在學校組織的“喜迎建黨90周年”的知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分．學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如右邊的兩個統計圖：請你根據圖表提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班參加比賽的人數為______；并將下面的表格補充完整：

	眾數（分）	中位數（分）	平均數（分）
一班		90
二班	100		87.6

（2）請你從B級以上（包括B級）的人數的角度來比較一班和二班的成績．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點，垂足是點O．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）問：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？（直接寫出結論，不需要證明）．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為．
（1）試求袋中綠球的個數；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在格點（即小正方形的頂點）上．
（1）畫出線段AC平移后的線段BD，其平移方向為射線AB的方向，平移的距離為線段AB的長；
（2）求sin∠DBC的值．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，把矩形OABC的邊OA、OC分別放在x軸和y軸的正半軸上，已知OA=，OC=2．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標；
（2）將矩形OABC繞點O逆時針旋轉x°，得到矩形OA₁B₁C₁，其中點A的對應點為點A₁．
①當0＜x＜90時，設AC交OA₁于點K（如圖1），若△OAK為等腰三角形，請直接寫出x的值；
②當x=90時（如圖2），延長AC交A₁C₁于點D，求證：AD⊥A₁C₁；
③當點B₁落在y軸正半軸上時（如圖3），設BC與OA₁交于點P，求過點P的反比例函數的解析式；并探索：該反比例函數的圖象是否經過矩形OABC的對稱中心？請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，拋物線y=-x²+2x+c與y軸交于點D（0，3）．
（1）直接寫出c的值；
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右邊），頂點為C點，求直線BC的解析式；
（3）已知點P是直線BC上一個動點，
①當點P在線段BC上運動時（點P不與B、C重合），過點P作PE⊥y軸，垂足為E，連接BE．設點P的坐標為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點P，使得以點P為圓心，半徑為r的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求r的值，并直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠A=45°，則∠C的度數為    ．