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科目: 來源:2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在我市開展的“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中,某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
冊(cè)數(shù)1234
人數(shù)31316171
(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù):
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù).

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科目: 來源:2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB,OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E.
(I)如圖①,若⊙O的直徑為8,AB=10,求OA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(II)如圖②,連接CD、CE,若四邊形ODCE為菱形,求的值.

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科目: 來源:2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景.如圖,游輪出發(fā)點(diǎn)A與望海樓B的距離為300m,在A處測(cè)得望海樓B位于A的北偏東30°方向,游輪沿正北方向行駛一段時(shí)間后到達(dá)C,在C處測(cè)得望海樓B位于C的北偏東60°方向,求此時(shí)游輪與望海樓之間的距離BC(取1.73,結(jié)果保留整數(shù)).

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科目: 來源:2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種分析問題的方法,你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答,也可以選用其他方法,按照解答題的一般要求進(jìn)行 解答即可.
某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元,毎天可賣出50件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)1元,每天可多賣出2件.請(qǐng)你幫助分析,當(dāng)毎件商品降價(jià)多少元時(shí),可使毎天的銷售額最大,最大銷售額是多少?
設(shè)每件商品降價(jià)x元,毎天的銷售額為y元.
(I)分析:根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系,用含x的式子填表:
原價(jià)每件降價(jià)1元毎件降價(jià)2元毎件降價(jià)x元
每件售價(jià)(元)353433______
毎天銷量(件)505254______
(II)由以上分析,用含x的式子表示y,并求出問題的解.

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科目: 來源:2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,己知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(3,0),B(0.4),以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△ACD.記旋轉(zhuǎn)角為α.∠ABO為β.

(I )如圖①,當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(II)如圖②,當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BC∥x軸時(shí),求α與β之間的數(shù)量關(guān)系:
(III)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足∠AOD=β時(shí),求直線CD的解析式(直接寫出結(jié)果即可).

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科目: 來源:2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線,點(diǎn)F(1,1).
(I)求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(II)①若拋物線C1與y軸的交點(diǎn)為A,連接AF,并延長(zhǎng)交拋物線C1于點(diǎn)B,求證:
②取拋物線C1上任意一點(diǎn)P(xP,yP)(0<xP<1),連接PF,并延長(zhǎng)交拋物線C1于Q(xQ,yQ).試判斷是否成立?請(qǐng)說明理由;
(III)將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭,得拋物線,若2<x≤m時(shí),y2≤x恒成立,求m的最大值.

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科目: 來源:2011年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

-的相反數(shù)是( )
A.-2
B.
C.2
D.-

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科目: 來源:2011年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示的物體是一個(gè)幾何體,其主視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.5.6×103
B.5.6×104
C.5.6×105
D.0.56×105

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科目: 來源:2011年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列運(yùn)算正確的是( )
A.x2+x3=x5
B.(x+y)2=x2+y2
C.x2•x3=x6
D.(x23=x6

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