科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時上、下坡的速度保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是    分鐘．

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為    ．

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位：t，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖：
（1）求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7t的約有多少戶？

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延長BC到E，使CE=AD．
（1）證明：△BAD≌△DCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為．
（1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

小明家新買了一輛小汽車，可是小區(qū)內(nèi)矩形停車場ABCD只有9個已停滿車的車位（圖1中的小矩形APQR等），該矩形停車場的可用寬度（CD）只有5米．由于種種原因，車位不能與停車場的長邊BC垂直設(shè)計．為了增加車位，小明設(shè)計出了圖2的停車方案，每個車位（圖2中的小矩形EFGH等）與該停車場的長邊的夾角為37°，且每個車位的寬與原來車位保持不變，每個車位的長比原來車位少1米．這樣，總共比原來多了3個車位、設(shè)現(xiàn)在每個車位的長為x米，寬為y米，
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）
（1）請用含x的代數(shù)式表示BE；用含y的代數(shù)式表示AH；
（2）求現(xiàn)在每個車位的長和寬各是多少米？

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達式；
（2）動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時間為t秒、求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是雙曲線（k₁＜0，x＜0）上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y=（0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）圖2中，設(shè)P點坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．