科目： 來(lái)源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為    ．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A為圓心在梯形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是    ．

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函數(shù)y_l=x（x≥0），（x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；②當(dāng)x＞3時(shí)，y₂＞y₁；③當(dāng)x=1時(shí)，BC=8；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y_l隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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解方程．

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如圖，正方形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且BE=CE，BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)F，連接DF，交EC于點(diǎn)G．
（1）求證：∠ABF=∠ADF；
（2）求證：DF⊥EC．

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某中學(xué)對(duì)九年級(jí)準(zhǔn)備選考1分鐘跳繩的同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下表：
頻數(shù)分布表

組別	跳繩（次/1分鐘）	頻數(shù)
第1組	190～199	5
第2組	180～189	11
第3組	170～179	23
第4組	160～169	33
第5組	150～159	8

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在第______組中；
（2）如果成績(jī)達(dá)到或超過(guò)180次/分鐘的同學(xué)可獲滿分，那么本次測(cè)試中獲得滿分的人數(shù)占參加測(cè)試人數(shù)的______%；
（3）如果該校九年級(jí)參加體育測(cè)試的總?cè)藬?shù)為200人，若要繪制一張統(tǒng)計(jì)該校各項(xiàng)目選考人數(shù)分布的扇形圖（如圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分比，那么該扇形的圓心角應(yīng)為_(kāi)_____°；
（4）如果此次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?71次/分鐘，那么這個(gè)成績(jī)是否可用來(lái)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生跳繩的平均水平？為什么？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），B（0，1）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，
①求△ABC的面積；
②在y軸上取一點(diǎn)P，使△ABP與△ABC相似，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．

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數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對(duì)角線交點(diǎn)記作O，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．連接OE交CD邊于F，設(shè)CE=x，CF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．
（1）經(jīng)過(guò)思考，小明認(rèn)為可以通過(guò)添加輔助線--過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎？請(qǐng)寫出問(wèn)題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程；
（2）如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請(qǐng)直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式；
（3）如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進(jìn)一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請(qǐng)你寫出條件再次改變后y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程．