科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，3），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為    ．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．下列條件中，能證明△ABC是直角三角形的有    （多選、錯(cuò)選不得分）．
①∠A+∠B=90°               
②AB²=AC²+BC²
③                
④CD²=AD•BD．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：+-sin30°+（π+3）．
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．
求證：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．
①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用樹狀圖或列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；
（2）當(dāng)t=______秒或______秒時(shí)，MN=AC；
（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．