科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

目前，全國人民都在積極支持北京的申奧活動，你們知道嗎？國際奧委會會旗上的圖案是由代表五大洲的五個圓環(huán)組成（如右圖），每個圓環(huán)的內(nèi)、外圓直徑分別為8和10，圖中兩兩相交成的小曲邊四邊形（黑色部分）的面積相等，已知五個圓環(huán)覆蓋的面積是122.5平方單位，請你們計算出小曲邊四邊形的面積為    平方單位（π取3.14）．

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分別是AB、AC的中點，則；若D₂、E₂分別是D₁B、E₁C的中點，則；若D₃、E₃分別是D₂B、E₂C的中點，則…若Dn、En分別是D_n-1B、E_n-1C的中點，則DnEn=    （n≥1且n為整數(shù)）．

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成，設中間最小的一個正方形邊長為1，則這個矩形色塊圖的面積為    ．

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求的值．

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程a²x²+（2a-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）²-4a²＞0，解得a＜．
∴當a＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=-=0  ①，
解得a=，經(jīng)檢驗，a=是方程①的根．
∴當a=時，方程的兩個實數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計圖．其中有關環(huán)境保護問題的電話最多，共70個．請回答下列問題：
（1）本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個？
（2）有關道路交通問題的電話有多少個？

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

請你從下面兩個問題中任選一個幫助解決（多選不得分）
（1）如圖1，是未完成的上海大眾汽車的標志圖案．該圖案應該是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）．
（2）如圖2，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．

科目： 來源：2001年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知平行四邊形PQRS是⊙O的內(nèi)接四邊形．
（1）求證：平行四邊形PQRS是矩形．
（2）如圖2，如果將題目中的⊙O改為邊長為a的正方形ABCD，在AB、CD上分別取點P、S，連接PS，將Rt△SAP繞正方形中心O旋轉180°得Rt△QCR，從而得四邊形PQRS．試判斷四邊形RQRS能否變化成矩形？若能，設PA=x，SA=y，請說明x、y具有什么關系時，四邊形PQRS是矩形；若不能，請說明理由．