科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB延長線上一點，連接DE，交AC于G，交BC于F，那么圖中相似三角形（不含全等三角形）共有    對．

科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使B與D重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為    ．

科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個頂點A、B、C、D處均有一棵樹，該村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問該村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？    （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請你寫出設(shè)計方案并畫出圖形；若填“不能”，請簡要說明理由．

科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解二元一次方程組：．

科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（Ⅰ）求證：BD與⊙O相切；
（Ⅱ）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．

科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．
（1）請分別計算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）請你根據(jù)以上調(diào)查，估計全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的有多少人？

科目： 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔90海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的東南方向上的B處．這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？A、B兩處相距多遠？（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

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注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求進行解答即可．
兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊的施工速度快？
（Ⅰ）設(shè)乙隊如果單獨施工x個月能完成總工程，根據(jù)題意，利用工作效率、工作時間、工作量之間的關(guān)系填寫下表．（要求：填上適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

	工作效率	工作時間	工作量
甲		1
乙		x	1
甲、乙合作

（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．