科目： 來源：2010年河北省張家口市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

科目： 來源：2010年河北省張家口市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

戒煙一小時，健康億人行”．今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進(jìn)吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）這次抽樣的公眾有______人；
（2）請將統(tǒng)計圖①補(bǔ)充完整；
（3）在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有______萬人．并根據(jù)統(tǒng)計信息，談?wù)勛约旱母邢耄�（不超過30個字）

科目： 來源：2010年河北省張家口市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為直線l₁，一次函數(shù)y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．解答下面的問題：
（1）求過點P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；
（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線m：y=kx+t（t＞0）與直線l平行且交x軸于點C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

科目： 來源：2010年河北省張家口市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點G，取AG的中點M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你觀察、測量MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并說明當(dāng)α=45°時，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角度小于90°），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連接MB、MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關(guān)系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明α為何值時，△BMD為等邊三角形．

科目： 來源：2010年河北省張家口市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷；

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由；

（3）在第（2）題圖5中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值．

科目： 來源：2010年河北省張家口市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我市某工藝廠為配合北京奧運，設(shè)計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

科目： 來源：2010年河北省張家口市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PE∥AB；
（2）設(shè)△PEQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S_△PEQ=S_△BCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市從化市初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市從化市初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市從化市初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在?ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則?ABCD的周長等于（ ）

A．10cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm