科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有黃、白、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有兩個，黃球有一個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為．
（1）試求袋中藍(lán)球的個數(shù)；
（2）第一次任意摸一個（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，請在所給的方格紙（圖中小正方形的邊長為1個單位）內(nèi)，按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．
（1）把△ABC先向下平移2個單位，再向右平移4個單位得到△DEF；
（2）將△DEF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DE'F'．

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動課上，老師出了這樣一道題：“要在長4米，寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗，要求株距為1米，并且假設(shè)邊界上可以種樹，請問應(yīng)怎樣排列，可使所植樹苗最多？”
很快小麗設(shè)計出了一種方案（如圖1），但愛動腦筋的小明說：“老師，我還有一種方案，所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題：
①填空：小麗的方案可植樹苗______棵．
②請你把小明同學(xué)說的方案設(shè)計出來（在備用的圖2中畫出示意圖），并說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+mx+n（n≠0）與直線y=x交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA=OB，BC∥x軸．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（點E在點D的上方），DE=，過D、E兩點分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時，y有最大值．

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD的對角線交點O旋轉(zhuǎn)（如圖所示）．已知AB=8，BC=10，圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．問：是否存在某一旋轉(zhuǎn)位置，使得CM+CN等于？若存在，請求出此時DM的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s，Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們的運動時間為x（s）．
①求x為何值時，PQ⊥AC？
②當(dāng)0＜x＜2時，AD是否能平分△PQD的面積？若能，請說明理由；
③探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應(yīng)的位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫過程）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個