科目： 來源：2009年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某市舉行演講比賽，中學(xué)組根據(jù)初賽成績在七、八年級分別選出10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

團(tuán)體成績	眾數(shù)	平均數(shù)	方差
七年級		85.7	39.6
八年級		85.7	27.81

根據(jù)上圖和上表提供的信息，解答下列問題：
（1）請你把上邊的表格填寫完整；
（2）求八年級10名選手射擊成績的中位數(shù)．
（3）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為______年級的團(tuán)體成績更好些，簡單說明理由．

科目： 來源：2009年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求CE的長．

科目： 來源：2009年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩樓相距50米，從乙樓底望甲樓頂仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，求兩樓的高度．（結(jié)果精確到1米，）

科目： 來源：2009年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．
（1）①猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，不必證明；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖3、4），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖4為例簡要說明理由．

（3）在第（2）題圖4中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值．

科目： 來源：2009年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、c為實數(shù)，直線y₁=（a+1）x-1，拋物線y₂=x²+ax+c．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線與x軸的負(fù)半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，若c=2，，求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若c＞0，證明在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，直線與拋物線對應(yīng)的y₁＜y₂均成立；
（Ⅲ）若a=-1，當(dāng)-1＜x＜4時，拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市下城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算中錯誤的是（ ）
A．-（）=-3
B．|-3|=3
C．2²=4
D．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市下城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

世界最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車．這座大橋總造價為32.48億人民幣，32.48億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）

A．0.3428×10¹⁰
B．3.248×10⁹
C．0.3248×10⁹
D．3.248×10¹⁰

科目： 來源：2010年浙江省杭州市下城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知扇形OBC，ODA的半徑之間的關(guān)系是，則的長是長的（ ）

A．倍
B．倍
C．2倍
D．4倍

科目： 來源：2010年浙江省杭州市下城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒如右下實物圖，則它的俯視圖是（ ）

A．圖①
B．圖②
C．圖③
D．圖④