科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=    ．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：∠ABC=______，BC=______

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會(huì)的關(guān)注，某校為了了解初中畢業(yè)年級(jí)500名學(xué)生的視力情況，從中抽查了一部分學(xué)生視力，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：

分 組	頻 數(shù)	頻 率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	25
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.04
合 計(jì)		1.00

請(qǐng)你根據(jù)給出的圖表回答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；
（2）在這個(gè)問題中，總體是______，樣本容量是______．
（3）請(qǐng)你用樣本估計(jì)總體，可以得到哪些信息？（寫一條即可）______．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向20海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距10海里．
求：（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向？
（2）兩軍艦M、N的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對(duì)給予證明．
（2）若AD=1，求BE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=，tan∠AOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△PDC與△ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明．
（2）求證：AE=BF．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B，C重合），連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE．
（1）當(dāng)CD=1時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．