科目： 來源：2009年廣東省深圳市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF．求證：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數值：tan31°≈，sin31°≈）

科目： 來源：2009年廣東省深圳市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE．
（1）DE與⊙O什么位置關系？并說明理由．
（2）連接OE、AE，當△ABC滿足什么條件時，四邊形AOED是平行四邊形？在此條件下，sin∠CAE的值是多少？

科目： 來源：2009年廣東省深圳市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數據的處理如下．
仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當關著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數據見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為______分鐘，此時旋鈕位置在______．
3、通過實驗，請你對上述結果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線y=ax²+ax-2經過點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

如果a與-2互為倒數，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ）
A．
2008年北京
B．
2004年雅典
C．
1988年漢城
D．
1980年莫斯科

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）
A．為了檢驗一批零件的質量，從中抽取10件，在這個問題中，10是抽取的樣本
B．如果x₁、x₂、…、x_n的平均數是，那么樣本（x₁-）+（x₁-）+…+（x_n-）=0
C．8，9，10，11，11這組數的眾數是2
D．一組數據的標準差是這組數據的方差的平方