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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=DO．求證：AB∥CD．

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某制藥廠生產(chǎn)的一種藥品，通過(guò)兩次降價(jià)，售價(jià)變?yōu)樵瓉?lái)的81%，求平均每次降價(jià)的百分率．

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

有位剛畢業(yè)的大學(xué)生到人才市場(chǎng)找工作，他看到一家公司的招聘資料上介紹這家公司的平均薪金為人民幣3 000元，員工試用期工資為1 000元，公司承諾在1年試用期滿后薪金不低于2 000元．他覺得很滿意，就簽了應(yīng)聘合同．但是，當(dāng)他上班后發(fā)現(xiàn)受騙了，因?yàn)樗私獾街車铰毠さ男浇饹](méi)有一位是超過(guò)2 000元的．于是他找到公司經(jīng)理討個(gè)說(shuō)法，否則就向勞動(dòng)部門投訴該公司在招聘資料上弄虛作假騙人．經(jīng)理給他出示了公司員工的薪金統(tǒng)計(jì)表：
人員經(jīng)理副經(jīng)理部門主管正式職工試用期職工
人數(shù)13101052
薪金（人民幣：元）15000120001000020001000
（1）請(qǐng)你計(jì)算一下：這家公司的招聘資料上所說(shuō)的平均薪金是否屬實(shí)？
（2）在這個(gè)例子中反映這家公司薪金總體水平的統(tǒng)計(jì)量數(shù)還有哪些？試分別計(jì)算之．
（3）對(duì)于這位應(yīng)聘大學(xué)生來(lái)說(shuō)，你認(rèn)為最能反映這家公司薪金總體水平的統(tǒng)計(jì)量是什么？

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)O（0，0），B（-3，0），且∠AOB=45°，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA'B'．
（1）畫出△OA'B'．
（2）點(diǎn)B'坐標(biāo)為______．
（3）求BB'的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人擲一對(duì)骰子，若甲擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6，則加一分，否則不得分；乙擲出的點(diǎn)數(shù)之和為7，則加一分，否則不得分；甲、乙各擲骰子10次，得分高者勝．
（1）請(qǐng)用列表法求出甲獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲公平嗎？若公平，說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使之公平．

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線x=1，x=2，x=3，…，x=n與x軸及拋物線y1=x2和y2=2x2分別交于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．
（1）求B1C1的值．
（2）求及的值．
（3）猜想的值．（直接寫出答案）

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甲乙二人同時(shí)從A地出發(fā)到10千米外的B地．甲一半的路程用速度a前進(jìn)，一半的路程用速度b前進(jìn)；乙一半的時(shí)間用速度a前進(jìn)，一半的時(shí)間用速度b前進(jìn)．問(wèn)甲乙二人誰(shuí)先到達(dá)目的地？

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海島前沿觀察哨發(fā)現(xiàn)近海處有一可疑船只M，正向離海島12海里外的公海方向行駛，立即通知海岸邊防部隊(duì)派出快艇N追趕，如圖是他們離海島的路程y（海里）與x（分鐘）的函數(shù)圖象．12分鐘后，可疑船只發(fā)現(xiàn)快艇，加速向公海駛?cè)�，速度�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022160947519730109/SYS201310221609475197301023_ST/0.png">海里/分鐘．
問(wèn)快艇以原速追趕，能否在可疑船只到達(dá)公海前追上？若能，求出此時(shí)離海島的距離；若不能，快艇在可疑船只加速后，速度至少為多少時(shí)，才能在可疑船只到達(dá)公海前追上？

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，頂點(diǎn)為A的拋物線E：y=ax2-2ax（a＞0）與坐標(biāo)軸交于O、B兩點(diǎn)．拋物線F與拋物線E關(guān)于x軸對(duì)稱．
（1）求拋物線F的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；
（2）如圖②，直線l：y=ax（a＞0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與拋物線E交于點(diǎn)Q，判斷拋物線F的頂點(diǎn)C是否在直線l上；

（3）直線OQ繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在x軸上方與直線BC交于點(diǎn)M，與直線AC交于點(diǎn)N．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)利用圖③，圖④探究∠OMC與∠ABN滿足怎樣的關(guān)系，并驗(yàn)證．

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)．
操作：作MN⊥AC，垂足為N，連接MC，取MC的中點(diǎn)P，連接BP、NP．
探究：
（1）請(qǐng)猜想與線段BP相關(guān)的三個(gè)結(jié)論．
（2）把△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度α，請(qǐng)利用圖2，圖3，選擇△AMN不同位置進(jìn)行操作．
（3）經(jīng)歷（2）以后，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中選取你認(rèn)為始終成立的兩個(gè)結(jié)論，用圖②或圖③加以說(shuō)明．

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