科目： 來源：2007年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有這樣一道題：“計(jì)算：的值，其中x=2007．”甲同學(xué)把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．你說這是怎么回事？

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為．
（1）試求袋中藍(lán)球的個數(shù)；
（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B=∠C=30°，請根據(jù)圖例，在圖（3）和圖（4）中另外設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將△ABC分割成四個三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似但不全等的直角三角形．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（m＜4）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（可用含字母m的代數(shù)式表示）；
（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，且∠BAC的余弦值為，求這個二次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為t．
（1）請求出⊙O₂與腰CD相切時(shí)t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，矩形紙片ABCD的邊長分別為a，b（a＜b）．將紙片任意翻折（如圖2），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點(diǎn)C落在四邊形APCD內(nèi)一點(diǎn)C′，PC′的延長線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點(diǎn)A′，且A′M所在直線與PM所在直線重合（如圖3）折痕為MN．
（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請說明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長與a，b有何關(guān)系，為什么？

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，3），B（4，0），設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形？
（3）在什么條件下，以Rt△OPQ的三個頂點(diǎn)能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線？選擇一種情況，求出所確定的拋物線的解析式．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題