科目： 來源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對角線AC上一點，過G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．

解答問題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個正方形廣場，其余地為草坪，要使廣場一邊靠公路，且其面積最大，如何設(shè)計，請你在下面圖中畫出此廣場正方形．（尺規(guī)作圖，不寫作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個正方形零件的邊長是多少？你能得出什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在抗擊“非典”的斗爭中，某市根據(jù)疫情的發(fā)展狀況，決定全市中、小學放假兩周，以切實保障廣大中、小學生的安全．騰飛中學初三（1）班的全體同學在自主完成學習任務(wù)的同時，不忘關(guān)心同學們的安危，兩周內(nèi)全班每兩個同學都通過一次電話，互相勉勵，共同提高．如果該班有56名同學，那么同學們之間共通了多少次電話為解決該問題，我們可把該班人數(shù)n與通電話次數(shù)S間的關(guān)系用下列模型來表示：

（1）若把n作為點的橫坐標，S作為縱坐標，根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標系中，描出相應(yīng)各點，并用平滑的曲線連接起來；
（2）根據(jù)日中各點的排列規(guī)律，猜一猜上述各點會不會在某一函數(shù)的圖象上如果在，求出該函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)（2）中得出的函數(shù)關(guān)系式，求該班56名同學間共通了多少次電話．

科目： 來源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

①已知：△ABC中，BC=m，∠A=60°．問滿足此條件的三角形有多少個？它們的最大面積存在嗎？若存在求出最大面積，并回答此時三角形的形狀；若不存在，請說明理由．

②有一個正方形的養(yǎng)魚塘，四個角各有一棵大樹．生產(chǎn)隊設(shè)想把魚塘擴大，使它成為一個面積最大的正方形，而又不把樹挖掉，這一設(shè)想能否實現(xiàn)？若能，請你設(shè)計畫出圖形，并證明此時面積最大．若不能，請說明理由．

③上問題推廣，有一個正五邊形的養(yǎng)魚塘，五個角各有一棵樹，要擴大使它成為面積最大的正五邊形，而又不把樹挖掉，可以嗎？畫圖說明．

科目： 來源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校研究性學習小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax²+2x+3的頂點的橫坐標減少，縱坐標增加，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加，縱坐標增加，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax²+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax²+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

|-3|等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≠0
D．x≠2

科目： 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題